Wenn man ein Stück Papier 103 Mal faltet, wird es so dick wie das sichtbare Universum

papierfalten

Der Volksmund behauptet, man könne ein Stück Papier – unabhängig von seiner Größe – nicht mehr als acht Mal in der Mitte falten. So viel zur Praxis. In der Theorie lässt sich ein Stück Papier natürlich beliebig oft knicken. Allerdings reichen bereits 103 Knicke aus, damit die Dicke des Papiers die Grenze des sichtbaren Universums erreicht.

Ein handelsübliches Stück Papier misst eine Dicke von etwa 0,1 Millimeter. Mit jedem Mal Falten verdoppelt sich die Dicke, was trotz des geringen Anfangswertes sehr schnell eine sehr große Zahl ergibt:

Nach 3 Knicken ist das Papier so dick wie ein Nagel

Nach 7 Knicken ungefähr so dick wie ein Notizbuch mit 128 Seiten

Nach 10 Knicken erreicht es die Breite einer Hand

Nach 23 Knicken misst es etwa einen Kilometer

Nach 30 Knicken erreicht es den Weltraum in 100 Kilometer Höhe

42 Mal Falten bringt uns zum Mond

51 Mal Falten bringt uns zur Sonne

81 Knicke erreichen mit rund 127.000 Lichtjahren knapp die Tiefe der Andromeda-Galaxie

Und 103 Knicke bereits das Ende des beobachtbaren Universums.

Mathematik kann so spannend sein. Der aktuelle Weltrekord im Papierfalten liegt übrigens bei 12 perfekten Knicken. Er wurde 2005 von der US-Amerikanerin Britney Gallivan aufgestellt.

staunen

[Gizmodo.com, pomonahistorical.org]

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  1. Wahnsinn!1!!!elf! Gizmodo entdeckt die wunderbare Welt der Zweierpotenzen. Beeindruckend! Für Menschen, die in der 5. Klasse den Mathe-Unterricht geschwänzt haben.

    „Nach 7 Knicken ungefähr so dick wie ein Notizbuch mit 128 Seiten“

    Wie die Wissenschaft bloß darauf gekommen sein mag?

    Übrigens:
    Nach 8 Knicken ungefähr so dick wie ein Notizbuch mit 256 Seiten
    Nach 9 Knicken ungefähr so dick wie ein Notizbuch mit 512 Seiten
    Nach 10 Knicken ungefähr so dick wie ein Notizbuch mit 1024 Seiten
    Nach 11 Knicken ungefähr so dick wie ein Notizbuch mit 2048 Seiten
    Nach 12 Knicken ungefähr so dick wie ein Notizbuch mit 4096 Seiten
    Nach 13 Knicken ungefähr so dick wie ein Notizbuch mit 8192 Seiten
    Nach 14 Knicken ungefähr so dick wie ein Notizbuch mit 16384 Seiten
    Nach 15 Knicken ungefähr so dick wie ein Notizbuch mit 32786 Seiten
    Nach 16 Knicken ungefähr so dick wie ein Notizbuch mit 65536 Seiten
    Nach 17 Knicken ungefähr so dick wie ein Notizbuch mit 131072 Seiten
    Nach 18 Knicken ungefähr so dick wie ein Notizbuch mit 262144 Seiten
    Nach 19 Knicken ungefähr so dick wie ein Notizbuch mit 524288 Seiten
    Nach 20 Knicken ungefähr so dick wie ein Notizbuch mit 1048576 Seiten
    Nach 21 Knicken ungefähr so dick wie ein Notizbuch mit 2097152 Seiten
    Nach 22 Knicken ungefähr so dick wie ein Notizbuch mit 4194304 Seiten
    Nach 23 Knicken ungefähr so dick wie ein Notizbuch mit 8388608 Seiten

    Bleibt nur die Frage: warum „ungefähr“?
    Bonusfrage: wie groß müsste das ursprüngliche Blatt sein, wenn die Kantenlänge des 103mal gefalteten Blattes mindestens so groß sein soll wie das Ausgangsmaterial dick ist, also 0,1 mm?

  2. Wie soll das gehen ? Wenn ich 0,1 mm einmal knicke habe ich 0,2 mm ,beim zweiten knicken sind es 0,4 mm und soweiter.

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    1. Du bist auf dem richtigen Weg. Einfach weitermachen, mit jedem Mal Knicken verdoppelt sich die Dicke:

      0 mal: 0,1 mm
      1 mal: 0,2 mm
      2 mal: 0,4 mm
      3 mal: 0,8 mm
      4 mal: 1,6 mm
      5 mal: 3,2 mm
      6 mal: 6,4 mm
      7 mal: 12,8 mm
      8 mal: 25,6 mm
      9 mal: 51,2 mm
      10 mal: 102,4 mm
      11 mal: 204,8 mm
      12 mal: 409,6 mm
      13 mal: 819,2 mm
      14 mal: 1638,4 mm
      15 mal: 3276,8 mm
      16 mal: 6553,6 mm
      17 mal: 13107,2 mm
      18 mal: 26214,4 mm
      19 mal: 52428,8 mm
      20 mal: 104857,6 mm

      man könnte auch schreiben:
      d=0,1*2^x
      mit d: Dicke des geknickten „Blatts“
      und x: Anzahl der Knicke
      Das ist eigentlich Stoff der 5. Klasse, insofern fragt man sich schon nach dem Nachrichtenwert. Aber die Frage stellt man sich hier sowieso ständig.

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